На основании исследований, проводимых фондом «Общественное мнение» о том, кто должен быть высшей властью в стране президент, правительство или Федеральное Собрание, мнения выстроились следующим образом: треть опрошенных (37% в основном, это сторонники Степашина и Жириновского) по-прежнему хотят, чтобы государство возглавлял президент; четверть респондентов (24%) хотели бы видеть в этом качестве правительство (как показывают исследования, это сторонники Шойгу, Кириенко); пятая часть (20%, сторонники Зюганова и Явлинского) опрошеных выступает за власть Федерального Собрания.
Несмотря на то, что большинство респондентов выступает за президентскую республику, в последнее время все чаще появляются предложения об ограничении власти президента. По словам лидера Алтайского отделения блока «Союз правых Сил» Алексея Сарычева, с предложением об ограничении президентской власти выступил блок СПС в одном из вопросов проводимого в эти дни референдума. На сегодняшний день, по словам Алексея Сарычева, более 13 тыс. жителей Алтайского края и около 4 млн человек по всей России выступили «за то, чтоб в Конституцию России были внесены изменения, ограничивающие право президента России отправлять в отставку правительство». «Идеальным вариантом высшей власти в стране стала бы согласованная и четкая работа президента, правительства и Федерального собрания, где каждый знает и выполняет свою работу," заявил Алексей Сарычев.
