Первый вице-спикер Госдумы РФ Владимир Рыжков считает, что, оставшись в Госдуме, он сможет сделать для взаимодействия Правительства с депутатами больше, чем в случае принятия предложения Сергея Кириенко и Валентина Юмашева возглавить аппарат Правительства. Об этом Владимир Рыжков заявил 8 мая журналистам в Барнауле, куда он прибыл для встреч со своими избирателями. По словам Рыжкова, он считает нецелесообразным терять уже сложившиеся взаимоотношения с депутатами Госдумы, а также уходить из публичной политики. Однако говорить о его «отказе» войти в Правительство, по словам Рыжкова, нельзя.
Комментируя ход избирательной кампании по выборам губернатора Красноярского края, Владимир Рыжков сообщил, что, по его мнению, победу во втором туре, который состоится 17 мая, одержит генерал Александр Лебедь. Это, отметил первый вице-спикер, будет означать поражение как партии власти, так и оппозиции. При этом Владимир Рыжков провел историческую параллель с Германией 30-х годов, в которой в результате правительственного и экономического кризиса пришла к власти партия Гитлера. Сейчас партия власти и КПРФ должны, по мнению Рыжкова, призвать красноярских избирателей проголосовать за Валерия Зубова, против Александра Лебедя. Если Москва не найдет в себе силы навести порядок и наладить диалог между парламентом и Правительством, отметил Владимир Рыжков, у генерала Лебедя будут большие шансы победить на президентских выборах в 2000 году. Между тем, в настоящее время ситуация в движении «Наш дом Россия» продолжает оставаться сложной, в нем царит растерянность. Такая же сложная ситуация, по словам Рыжкова, и в КПРФ, которую «власть постоянно толкает на принятие радикальных решений». Это, по мнению вице-спикера, заставит коммунистов занять более радикальные позиции и выйти на митинги, что может привести к серьезным последствиям для России.