Выступая в телеэфире ТВ-6, Рыжков сообщил, что в случае, если бы ему был предложен пост вице-премьера, отвечающего за иные, более близкие ему полномочия, он мог бы дать согласие на работу в составе кабинета Примакова. Как известно, в Думе Рыжков имеет репутацию специалиста по проблемам федеративного устройства, отношений центра и регионов и близких к этому проблемам.